代数示例

$5 \sqrt{3} - \sqrt{98} + \sqrt{48} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$5 \sqrt{3} - \sqrt{49 (2)} + \sqrt{48} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$5 \sqrt{3} - \sqrt{7^{2} \cdot 2} + \sqrt{48} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{3} - (7 \sqrt{2}) + \sqrt{48} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 1.3

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$5 \sqrt{3} - 7 \sqrt{2} + \sqrt{48} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 1.4

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$5 \sqrt{3} - 7 \sqrt{2} + \sqrt{16 (3)} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$5 \sqrt{3} - 7 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{3} - 7 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $5 \sqrt{3}$ 和 $4 \sqrt{3}$ 相加。

$9 \sqrt{3} - 7 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

将 $- 7 \sqrt{2}$ 和 $6 \sqrt{2}$ 相加。

$9 \sqrt{3} - \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$9 \sqrt{3} - \sqrt{2}$

小数形式：

$14.17424370 \dots$

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