代数示例

$x^{2} + y^{2} + 8 x - 8 y - 49 = 0$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$x^{2} + {(0)}^{2} + 8 x - 8 \cdot 0 - 49 = 0$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

化简 $x^{2} + {(0)}^{2} + 8 x - 8 \cdot 0 - 49$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x^{2} + 0 + 8 x - 8 \cdot 0 - 49 = 0$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $- 8$ 乘以 $0$ 。

$x^{2} + 0 + 8 x + 0 - 49 = 0$

解题步骤 1.2.1.2

合并 $x^{2} + 0 + 8 x + 0 - 49$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.2.1

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 8 x + 0 - 49 = 0$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $x^{2} + 8 x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 8 x - 49 = 0$

解题步骤 1.2.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.2.3

将 $a = 1$ 、 $b = 8$ 和 $c = - 49$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.4

化简。

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解题步骤 1.2.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ 。

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解题步骤 1.2.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 49$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 196}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.4.1.3

将 $64$ 和 $196$ 相加。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{260}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.4.1.4

将 $260$ 重写为 $2^{2} \cdot 65$ 。

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解题步骤 1.2.4.1.4.1

从 $260$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (65)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$

解题步骤 1.2.4.3

化简 $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$ 。

$x = - 4 \pm \sqrt{65}$

解题步骤 1.2.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 1.2.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.5.1.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ 。

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解题步骤 1.2.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 49$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 196}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.5.1.3

将 $64$ 和 $196$ 相加。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{260}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.5.1.4

将 $260$ 重写为 $2^{2} \cdot 65$ 。

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解题步骤 1.2.5.1.4.1

从 $260$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (65)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.5.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$

解题步骤 1.2.5.3

化简 $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$ 。

$x = - 4 \pm \sqrt{65}$

解题步骤 1.2.5.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = - 4 + \sqrt{65}$

解题步骤 1.2.6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 1.2.6.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.6.1.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ 。

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解题步骤 1.2.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 49$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 196}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.3

将 $64$ 和 $196$ 相加。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{260}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.4

将 $260$ 重写为 $2^{2} \cdot 65$ 。

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解题步骤 1.2.6.1.4.1

从 $260$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (65)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$

解题步骤 1.2.6.3

化简 $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$ 。

$x = - 4 \pm \sqrt{65}$

解题步骤 1.2.6.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = - 4 - \sqrt{65}$

解题步骤 1.2.7

最终答案为两个解的组合。

$x = - 4 + \sqrt{65}, - 4 - \sqrt{65}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 4 + \sqrt{65}, 0), (- 4 - \sqrt{65}, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

${(0)}^{2} + y^{2} + 8 (0) - 8 y - 49 = 0$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${(0)}^{2} + y^{2} + 8 (0) - 8 y - 49$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$0 + y^{2} + 8 (0) - 8 y - 49 = 0$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $8$ 乘以 $0$ 。

$0 + y^{2} + 0 - 8 y - 49 = 0$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $0 + y^{2} + 0 - 8 y - 49$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $0$ 和 $y^{2}$ 相加。

$y^{2} + 0 - 8 y - 49 = 0$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$y^{2} - 8 y - 49 = 0$

解题步骤 2.2.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2.2.3

将 $a = 1$ 、 $b = - 8$ 和 $c = - 49$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4

化简。

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解题步骤 2.2.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ 。

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解题步骤 2.2.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 49$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 196}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4.1.3

将 $64$ 和 $196$ 相加。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{260}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4.1.4

将 $260$ 重写为 $2^{2} \cdot 65$ 。

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解题步骤 2.2.4.1.4.1

从 $260$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (65)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4.1.5

从根式下提出各项。

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$

解题步骤 2.2.4.3

化简 $\frac{8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$ 。

$y = 4 \pm \sqrt{65}$

解题步骤 2.2.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 2.2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.5.1.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ 。

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解题步骤 2.2.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 49$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 196}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.5.1.3

将 $64$ 和 $196$ 相加。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{260}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.5.1.4

将 $260$ 重写为 $2^{2} \cdot 65$ 。

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解题步骤 2.2.5.1.4.1

从 $260$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (65)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.5.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.5.1.5

从根式下提出各项。

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$

解题步骤 2.2.5.3

化简 $\frac{8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$ 。

$y = 4 \pm \sqrt{65}$

解题步骤 2.2.5.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$y = 4 + \sqrt{65}$

解题步骤 2.2.6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 2.2.6.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.6.1.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ 。

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解题步骤 2.2.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 49$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 196}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.6.1.3

将 $64$ 和 $196$ 相加。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{260}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.6.1.4

将 $260$ 重写为 $2^{2} \cdot 65$ 。

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解题步骤 2.2.6.1.4.1

从 $260$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (65)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.6.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.6.1.5

从根式下提出各项。

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$

解题步骤 2.2.6.3

化简 $\frac{8 \pm 2 \sqrt{65}}{2}$ 。

$y = 4 \pm \sqrt{65}$

解题步骤 2.2.6.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$y = 4 - \sqrt{65}$

解题步骤 2.2.7

最终答案为两个解的组合。

$y = 4 + \sqrt{65}, 4 - \sqrt{65}$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 4 + \sqrt{65}), (0, 4 - \sqrt{65})$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- 4 + \sqrt{65}, 0), (- 4 - \sqrt{65}, 0)$

y 轴截距： $(0, 4 + \sqrt{65}), (0, 4 - \sqrt{65})$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例