代数 示例

x के लिये हल कीजिये |x^2-2x|=35
解题步骤 1
去掉绝对值项。因为 ,所以这将使方程右边新增
解题步骤 2
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.3
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 2.3.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 2.3.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.5
设为等于 并求解
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解题步骤 2.5.1
设为等于
解题步骤 2.5.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.6
设为等于 并求解
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解题步骤 2.6.1
设为等于
解题步骤 2.6.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.7
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 2.8
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.9
在等式两边都加上
解题步骤 2.10
使用二次公式求解。
解题步骤 2.11
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 2.12
化简。
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解题步骤 2.12.1
化简分子。
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解题步骤 2.12.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.12.1.2
乘以
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解题步骤 2.12.1.2.1
乘以
解题步骤 2.12.1.2.2
乘以
解题步骤 2.12.1.3
中减去
解题步骤 2.12.1.4
重写为
解题步骤 2.12.1.5
重写为
解题步骤 2.12.1.6
重写为
解题步骤 2.12.1.7
重写为
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解题步骤 2.12.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 2.12.1.7.2
重写为
解题步骤 2.12.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 2.12.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 2.12.2
乘以
解题步骤 2.12.3
化简
解题步骤 2.13
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 2.14
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。