代数示例

$\frac{7 w - 2}{16 w^{2} - 1}$

解题步骤 1

将 $\frac{7 w - 2}{16 w^{2} - 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$16 w^{2} - 1 = 0$

解题步骤 2

求解 $w$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$16 w^{2} = 1$

解题步骤 2.2

将 $16 w^{2} = 1$ 中的每一项除以 $16$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $16 w^{2} = 1$ 中的每一项都除以 $16$ 。

$\frac{16 w^{2}}{16} = \frac{1}{16}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 w^{2}}{16} = \frac{1}{16}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $w^{2}$ 除以 $1$ 。

$w^{2} = \frac{1}{16}$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ 。

$w = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 2.4.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

解题步骤 2.4.3

化简分母。

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解题步骤 2.4.3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 2.4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$w = \pm \frac{1}{4}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$w = \frac{1}{4}$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$w = - \frac{1}{4}$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$w = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $w$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{1}{4}) \cup (- \frac{1}{4}, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty)$

集合符号：

${w | w \neq \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}}$

解题步骤 4

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