代数示例

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{- 3}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 81$ 重写为 $- 1 (81)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{- 3}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (81)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

解题步骤 1.4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1 (3)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{81}$ 和 $\sqrt{3}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{81}{3}}$

解题步骤 4

用 $81$ 除以 $3$ 。

$\sqrt{27}$

解题步骤 5

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (3)}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{3}$

小数形式：

$5.19615242 \dots$

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