代数示例

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8 x}}$

解题步骤 1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $8 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 (2) x}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ 。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

解题步骤 3.2

移动 $\sqrt{2 x}$ 。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 (\sqrt{2 x} \sqrt{2 x})}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{2 x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})}$

解题步骤 3.4

对 $\sqrt{2 x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {\sqrt{2 x}}^{2}}$

解题步骤 3.7

将 ${\sqrt{2 x}}^{2}$ 重写为 $2 x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x}$ 重写成 ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.7.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{1}}$

解题步骤 3.7.5

化简。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 (2 x)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{5 (2 x)}}{2 \cdot 2 x}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{10 x}}{2 \cdot 2 x}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{10 x}}{4 x}$

代数 示例

代数示例