代数示例

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{75}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{3}$ 和 $\sqrt{75}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{3}{75}}$

解题步骤 2

约去 $3$ 和 $75$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (1)}{75}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $75$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 25}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 25}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{\frac{1}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{5}$

小数形式：

$0.2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$