代数示例

f (x) = \ln (x)

$f (x) = \ln (x)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

x = 0

$x = 0$

解题步骤 1.2

垂直渐近线出现在

x = 0

$x = 0$ 。

垂直渐近线：

x = 0

$x = 0$

垂直渐近线：

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2

求在

x = 1

$x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的

1

$1$ 替换变量

x

$x$ 。

f (1) = \ln (1)

$f (1) = \ln (1)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

1

$1$ 的自然对数为

0

$0$ 。

f (1) = 0

$f (1) = 0$

解题步骤 2.2.2

最终答案为

0

$0$ 。

0

$0$

0

$0$

解题步骤 2.3

把

0

$0$ 转换成小数。

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

解题步骤 3

求在

x = 2

$x = 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的

2

$2$ 替换变量

x

$x$ 。

f (2) = \ln (2)

$f (2) = \ln (2)$

解题步骤 3.2

最终答案为

\ln (2)

$\ln (2)$ 。

\ln (2)

$\ln (2)$

解题步骤 3.3

把

\ln (2)

$\ln (2)$ 转换成小数。

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

解题步骤 4

求在

x = 3

$x = 3$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的

3

$3$ 替换变量

x

$x$ 。

f (3) = \ln (3)

$f (3) = \ln (3)$

解题步骤 4.2

最终答案为

\ln (3)

$\ln (3)$ 。

\ln (3)

$\ln (3)$

解题步骤 4.3

把

\ln (3)

$\ln (3)$ 转换成小数。

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

解题步骤 5

可以使用

x = 0

$x = 0$ 处的垂直渐近线和点

(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)

$(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线：

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}$

解题步骤 6

f (x) = \ln (x)

$f (x) = \ln (x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$