代数示例

$\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$ 重写为 $\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$ 。

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$

解题步骤 2

通过将 $9$ 移到对数外来展开 $\log_{3} ({(7 y)}^{9})$ 。

$\log_{3} (4 x) - (9 \log_{3} (7 y))$

解题步骤 3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{3} (4 x) - 9 \log_{3} (7 y)$

解题步骤 4

将 $\log_{3} (4 x)$ 重写为 $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ 。

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7 y)$

解题步骤 5

将 $\log_{3} (7 y)$ 重写为 $\log_{3} (7) + \log_{3} (y)$ 。

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $\log_{3} (4)$ 重写为 $\log_{3} (2^{2})$ 。

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

解题步骤 6.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (2^{2})$ 。

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$

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