代数示例

$3 x^{3} + 81$

解题步骤 1

从 $3 x^{3} + 81$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{3}) + 81$

解题步骤 1.2

从 $81$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 x^{3} + 3 \cdot 27$

解题步骤 1.3

从 $3 x^{3} + 3 \cdot 27$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{3} + 27)$

解题步骤 2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$3 (x^{3} + 3^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$3 ((x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2}))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 ((x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2}))$

解题步骤 4.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 ((x + 3) (x^{2} - 3 x + 9))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$3 (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

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