代数示例

$4 k (k + 2) = 2$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简 $4 k (k + 2)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 2 = 2$

解题步骤 1.1.1.2

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1

移动 $k$ 。

$4 (k \cdot k) + 4 k \cdot 2 = 2$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$4 k^{2} + 4 k \cdot 2 = 2$

解题步骤 1.1.1.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 k^{2} + 8 k = 2$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$4 k^{2} + 8 k - 2 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = 8$ 和 $c = - 2$ 的值代入二次公式中并求解 $k$ 。

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 2)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$k = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$k = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $- 2$ 。

$k = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 32}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.3

将 $64$ 和 $32$ 相加。

$k = \frac{- 8 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.4

将 $96$ 重写为 $4^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$k = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$k = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$k = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$k = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{6}}{8}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{6}}{8}$ 。

$k = \frac{- 2 \pm \sqrt{6}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = \frac{- 2 \pm \sqrt{6}}{2}$

小数形式：

$k = 0.22474487 \dots, - 2.22474487 \dots$

代数 示例

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