代数示例

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

2 (2 - i) + i (2 - i)

$2 (2 - i) + i (2 - i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

解题步骤 2.1.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

2

$2$ 。

4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)

$4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)$

解题步骤 2.1.3

将

2

$2$ 移到

i

$i$ 的左侧。

4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)

$4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)$

解题步骤 2.1.4

乘以

i (- i)

$i (- i)$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)$

解题步骤 2.1.4.2

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})$

解题步骤 2.1.4.3

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}

$4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.4.4

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

解题步骤 2.1.5

将

i^{2}

$i^{2}$ 重写为

- 1

$- 1$ 。

4 - 2 i + 2 i - - 1

$4 - 2 i + 2 i - - 1$

解题步骤 2.1.6

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

解题步骤 2.2

将

4

$4$ 和

1

$1$ 相加。

5 - 2 i + 2 i

$5 - 2 i + 2 i$

解题步骤 2.3

将

- 2 i

$- 2 i$ 和

2 i

$2 i$ 相加。

5 + 0

$5 + 0$

解题步骤 2.4

将

5

$5$ 和

0

$0$ 相加。

5

$5$

5

$5$

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$