代数示例

$x^{2} = - 100$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 100}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{- 100}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 100$ 重写为 $- 1 (100)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (100)}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (100)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{100}$

解题步骤 2.4

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot 10$

解题步骤 2.6

将 $10$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 10 i$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 10 i$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 10 i$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 10 i, - 10 i$

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