代数示例

$\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$

解题步骤 1

将 $\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$25 y^{2} - 4 = 0$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$25 y^{2} = 4$

解题步骤 2.2

将 $25 y^{2} = 4$ 中的每一项除以 $25$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $25 y^{2} = 4$ 中的每一项都除以 $25$ 。

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{4}{25}$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $\sqrt{\frac{4}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.4.2

化简分子。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.4.3

化简分母。

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解题步骤 2.4.3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 2.4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{2}{5}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \frac{2}{5}$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \frac{2}{5}$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $y$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \frac{2}{5}) \cup (\frac{2}{5}, \infty)$

集合符号：

${y | y \neq \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}}$

解题步骤 4

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