代数示例

$x^{2} + 8 x + 9 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$x^{2} + 8 x = - 9$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(4)}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} + 8 x + {(4)}^{2} = - 9 + {(4)}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 8 x + 16 = - 9 + {(4)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 9 + {(4)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 8 x + 16 = - 9 + 16$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 9$ 和 $16$ 相加。

$x^{2} + 8 x + 16 = 7$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(x + 4)}^{2}$ 。

${(x + 4)}^{2} = 7$

解题步骤 6

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{7}$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{7} - 4$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm \sqrt{7} - 4$

小数形式：

$x = - 1.35424868 \dots, - 6.64575131 \dots$

代数 示例

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