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代数
因子 5x^2-2x-7
5
x
2
−
2
x
−
7
5
x
2
-
2
x
-
7
解题步骤 1
对于
a
x
2
+
b
x
+
c
a
x
2
+
b
x
+
c
形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为
a
⋅
c
=
5
⋅
−
7
=
−
35
a
⋅
c
=
5
⋅
-
7
=
-
35
并且它们的和为
b
=
−
2
b
=
-
2
。
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解题步骤 1.1
从
−
2
x
-
2
x
中分解出因数
−
2
-
2
。
5
x
2
−
2
(
x
)
−
7
5
x
2
-
2
(
x
)
-
7
解题步骤 1.2
把
−
2
-
2
重写为
5
5
加
−
7
-
7
5
x
2
+
(
5
−
7
)
x
−
7
5
x
2
+
(
5
-
7
)
x
-
7
解题步骤 1.3
运用分配律。
5
x
2
+
5
x
−
7
x
−
7
5
x
2
+
5
x
-
7
x
-
7
5
x
2
+
5
x
−
7
x
−
7
5
x
2
+
5
x
-
7
x
-
7
解题步骤 2
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 2.1
将首两项和最后两项分成两组。
(
5
x
2
+
5
x
)
−
7
x
−
7
(
5
x
2
+
5
x
)
-
7
x
-
7
解题步骤 2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
5
x
(
x
+
1
)
−
7
(
x
+
1
)
5
x
(
x
+
1
)
-
7
(
x
+
1
)
5
x
(
x
+
1
)
−
7
(
x
+
1
)
5
x
(
x
+
1
)
-
7
(
x
+
1
)
解题步骤 3
通过因式分解出最大公因数
x
+
1
x
+
1
来因式分解多项式。
(
x
+
1
)
(
5
x
−
7
)
(
x
+
1
)
(
5
x
-
7
)
5
x
2
−
2
x
−
7
5
x
2
-
2
x
-
7
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
≤
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
∩
∩
∪
∪
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
∞
∞
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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