代数示例

i^{99}

$i^{99}$

解题步骤 1

将

i^{99}

$i^{99}$ 重写为

{(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i)

${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出

i^{96}

$i^{96}$ 。

i^{96} i^{3}

$i^{96} i^{3}$

解题步骤 1.2

将

i^{96}

$i^{96}$ 重写为

{(i^{4})}^{24}

${(i^{4})}^{24}$ 。

{(i^{4})}^{24} i^{3}

${(i^{4})}^{24} i^{3}$

解题步骤 1.3

因式分解出

i^{2}

$i^{2}$ 。

{(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i)

${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i)$

{(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i)

${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 2

将

i^{4}

$i^{4}$ 重写为

1

$1$ 。

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解题步骤 2.1

将

i^{4}

$i^{4}$ 重写为

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ 。

{({(i^{2})}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i)

${({(i^{2})}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 2.2

将

i^{2}

$i^{2}$ 重写为

- 1

$- 1$ 。

{({(- 1)}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i)

${({(- 1)}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 2.3

对

- 1

$- 1$ 进行

2

$2$ 次方运算。

1^{24} (i^{2} \cdot i)

$1^{24} (i^{2} \cdot i)$

1^{24} (i^{2} \cdot i)

$1^{24} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

1 (i^{2} \cdot i)

$1 (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 4

将

i^{2} \cdot i

$i^{2} \cdot i$ 乘以

1

$1$ 。

i^{2} \cdot i

$i^{2} \cdot i$

解题步骤 5

将

i^{2}

$i^{2}$ 重写为

- 1

$- 1$ 。

- 1 \cdot i

$- 1 \cdot i$

解题步骤 6

将

- 1 i

$- 1 i$ 重写为

- i

$- i$ 。

- i

$- i$

i^{99}

$i^{99}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$