代数示例

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}{\sqrt{x - 1}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{x - 1}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 和 $\sqrt{x - 1}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{x + 1}{1}}$

解题步骤 3.2

用 $x + 1$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{x + 1}$

代数 示例