代数示例

$\log (4 x + 10) = 3$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log (4 x + 10) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{3} = 4 x + 10$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $4 x + 10 = 10^{3}$ 。

$4 x + 10 = 10^{3}$

解题步骤 2.2

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$4 x + 10 = 1000$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$4 x = 1000 - 10$

解题步骤 2.3.2

从 $1000$ 中减去 $10$ 。

$4 x = 990$

解题步骤 2.4

将 $4 x = 990$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $4 x = 990$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{990}{4}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

约去 $990$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.3.1.1

从 $990$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (495)}{4}$

解题步骤 2.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.3.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{495}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{495}{2}$

小数形式：

$x = 247.5$

带分数形式：

$x = 247 \frac{1}{2}$

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