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代数 示例
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代数
因子 x^3-8y^3
x
3
−
8
y
3
x
3
-
8
y
3
解题步骤 1
将
8
y
3
8
y
3
重写为
(
2
y
)
3
(
2
y
)
3
。
x
3
−
(
2
y
)
3
x
3
-
(
2
y
)
3
解题步骤 2
因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式
a
3
−
b
3
=
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
a
3
-
b
3
=
(
a
-
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
进行因式分解，其中
a
=
x
a
=
x
和
b
=
2
y
b
=
2
y
。
(
x
−
(
2
y
)
)
(
x
2
+
x
(
2
y
)
+
(
2
y
)
2
)
(
x
-
(
2
y
)
)
(
x
2
+
x
(
2
y
)
+
(
2
y
)
2
)
解题步骤 3
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
将
2
2
乘以
−
1
-
1
。
(
x
−
2
y
)
(
x
2
+
x
(
2
y
)
+
(
2
y
)
2
)
(
x
-
2
y
)
(
x
2
+
x
(
2
y
)
+
(
2
y
)
2
)
解题步骤 3.2
使用乘法的交换性质重写。
(
x
−
2
y
)
(
x
2
+
2
x
y
+
(
2
y
)
2
)
(
x
-
2
y
)
(
x
2
+
2
x
y
+
(
2
y
)
2
)
解题步骤 3.3
对
2
y
2
y
运用乘积法则。
(
x
−
2
y
)
(
x
2
+
2
x
y
+
2
2
y
2
)
(
x
-
2
y
)
(
x
2
+
2
x
y
+
2
2
y
2
)
解题步骤 3.4
对
2
2
进行
2
2
次方运算。
(
x
−
2
y
)
(
x
2
+
2
x
y
+
4
y
2
)
(
x
-
2
y
)
(
x
2
+
2
x
y
+
4
y
2
)
(
x
−
2
y
)
(
x
2
+
2
x
y
+
4
y
2
)
(
x
-
2
y
)
(
x
2
+
2
x
y
+
4
y
2
)
x
3
−
8
y
3
x
3
-
8
y
3
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
≤
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
∩
∩
∪
∪
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
∞
∞
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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