代数示例

$x^{3} - 8 y^{3}$

解题步骤 1

将 $8 y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{3}$ 。

$x^{3} - {(2 y)}^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2 y$ 。

$(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 3.3

对 $2 y$ 运用乘积法则。

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$

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