代数示例

2 x^{2} - x - 15 = 0

$2 x^{2} - x - 15 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将

a = 2

$a = 2$ 、

b = - 1

$b = - 1$ 和

c = - 15

$c = - 15$ 的值代入二次公式中并求解

x

$x$ 。

\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对

- 1

$- 1$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.2

乘以

- 4 \cdot 2 \cdot - 15

$- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

2

$2$ 。

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.2.2

将

- 8

$- 8$ 乘以

- 15

$- 15$ 。

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.3

将

1

$1$ 和

120

$120$ 相加。

x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4

将

121

$121$ 重写为

11^{2}

$11^{2}$ 。

x = \frac{1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}

$x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

x = \frac{1 \pm 11}{4}

$x = \frac{1 \pm 11}{4}$

x = \frac{1 \pm 11}{4}

$x = \frac{1 \pm 11}{4}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

x = 3, - \frac{5}{2}

$x = 3, - \frac{5}{2}$

代数 示例

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