代数示例

$y = \frac{1}{2} x^{3}$

解题步骤 1

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{2}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

约去 ${(- 2)}^{3}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$f (- 2) = \frac{{(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

对 $- 1 (2)$ 运用乘积法则。

$f (- 2) = \frac{{(- 1)}^{3} \cdot 2^{3}}{2}$

解题步骤 1.2.1.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = \frac{- 1 \cdot 2^{3}}{2}$

解题步骤 1.2.1.4

从 $- 1 \cdot 2^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (- 2) = \frac{2 (- 1 \cdot 2^{2})}{2}$

解题步骤 1.2.1.5

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1.5.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (- 2) = \frac{2 (- 1 \cdot 2^{2})}{2 (1)}$

解题步骤 1.2.1.5.2

约去公因数。

$f (- 2) = \frac{2 (- 1 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.1.5.3

重写表达式。

$f (- 2) = \frac{- 1 \cdot 2^{2}}{1}$

解题步骤 1.2.1.5.4

用 $- 1 \cdot 2^{2}$ 除以 $1$ 。

$f (- 2) = - 1 \cdot 2^{2}$

解题步骤 1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $- 1 \cdot 2^{2}$ 重写为 $- 2^{2}$ 。

$f (- 2) = - 2^{2}$

解题步骤 1.2.2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 2) = - 1 \cdot 4$

解题步骤 1.2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$f (- 2) = - 4$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 4$ 。

$- 4$

解题步骤 1.3

把 $- 4$ 转换成小数。

$y = - 4$

解题步骤 2

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.2

用 $0$ 除以 $2$ 。

$f (0) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{2}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

约去 ${(2)}^{3}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

从 ${(2)}^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (2) = \frac{2 \cdot 2^{2}}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (2) = \frac{2 \cdot 2^{2}}{2 (1)}$

解题步骤 3.2.1.2.2

约去公因数。

$f (2) = \frac{2 \cdot 2^{2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2.1.2.3

重写表达式。

$f (2) = \frac{2^{2}}{1}$

解题步骤 3.2.1.2.4

用 $2^{2}$ 除以 $1$ 。

$f (2) = 2^{2}$

解题步骤 3.2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2) = 4$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $4$ 。

$4$

解题步骤 3.3

把 $4$ 转换成小数。

$y = 4$

解题步骤 4

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{2}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2.2

将负号移到分数的前面。

$f (- 1) = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $- \frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3

把 $- \frac{1}{2}$ 转换成小数。

$y = - 0.5$

解题步骤 5

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{2}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = \frac{1}{2}$

解题步骤 5.2.2

最终答案为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 5.3

把 $\frac{1}{2}$ 转换成小数。

$y = 0.5$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 4 \\ - 1 & - 0.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.5 \\ 2 & 4 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 4 \\ - 1 & - 0.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.5 \\ 2 & 4 \end{array}$

解题步骤 8

代数 示例

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