代数示例

${(\sqrt{7} + x)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\sqrt{7} + x)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$ 。

$(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + x) + x (\sqrt{7} + x)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} x + x (\sqrt{7} + x)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.2

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\sqrt{49} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.3

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$7 + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.5

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$7 + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x^{2}$

解题步骤 3.2

重新排序 $\sqrt{7} x$ 的因式。

$7 + x \sqrt{7} + x \sqrt{7} + x^{2}$

解题步骤 3.3

将 $x \sqrt{7}$ 和 $x \sqrt{7}$ 相加。

$7 + 2 x \sqrt{7} + x^{2}$

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