代数示例

$x^{2} - 14 x + 49 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = - 14$ 和 $c = 49$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 14$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $49$ 。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

从 $196$ 中减去 $196$ 。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{14 \pm 0}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.6

$14$ plus or minus $0$ is $14$ .

$x = \frac{14}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{14}{2}$

解题步骤 3.3

用 $14$ 除以 $2$ 。

$x = 7$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = 7$ 的二重根

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