代数示例

$3 x^{2} - x + 4 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 3$ 、 $b = - 1$ 和 $c = 4$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.3

从 $1$ 中减去 $48$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 47$ 重写为 $- 1 (47)$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.5

将 $\sqrt{- 1 (47)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{47}}{6}$

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