代数示例

$125 x^{3} + 8$

解题步骤 1

将 $125 x^{3}$ 重写为 ${(5 x)}^{3}$ 。

${(5 x)}^{3} + 8$

解题步骤 2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

${(5 x)}^{3} + 2^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = 2$ 。

$(5 x + 2) ({(5 x)}^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$(5 x + 2) (5^{2} x^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2})$

解题步骤 4.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(5 x + 2) (25 x^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2})$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$(5 x + 2) (25 x^{2} - 5 x \cdot 2 + 2^{2})$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$(5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 2^{2})$

解题步骤 4.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 4)$

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