代数示例

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

对 $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 ${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

将 ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$m^{\frac{1}{2}} n^{1} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

化简。

$m^{\frac{1}{2}} n {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

对 $m^{2} n^{3}$ 运用乘积法则。

$m^{\frac{1}{2}} n ({(m^{2})}^{\frac{1}{2}} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6

将 ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{1} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $m^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $m^{1}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $m^{1}$ 。

$m^{1} m^{\frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{1 + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7.4

在公分母上合并分子。

$m^{\frac{2 + 1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$m^{\frac{3}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8

将 ${(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{3 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 8.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $n^{\frac{3}{2}}$ 。

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n)$

解题步骤 9.2

将 $n^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 9.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n^{1})$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + 1}$

解题步骤 9.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}$

解题步骤 9.4

在公分母上合并分子。

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3 + 2}{2}}$

解题步骤 9.5

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{5}{2}}$

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