代数示例

${(\sqrt{2} + x)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\sqrt{2} + x)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} + x)$ 。

$(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} + x)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} + x)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + x) + x (\sqrt{2} + x)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} x + x (\sqrt{2} + x)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} x + x \sqrt{2} + x \cdot x$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} x + x \sqrt{2} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{4} + \sqrt{2} x + x \sqrt{2} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} x + x \sqrt{2} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 + \sqrt{2} x + x \sqrt{2} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.5

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 + \sqrt{2} x + x \sqrt{2} + x^{2}$

解题步骤 3.2

重新排序 $\sqrt{2} x$ 的因式。

$2 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2}$

解题步骤 3.3

将 $x \sqrt{2}$ 和 $x \sqrt{2}$ 相加。

$2 + 2 x \sqrt{2} + x^{2}$

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