代数示例

$125 x^{3} - 64$

解题步骤 1

将 $125 x^{3}$ 重写为 ${(5 x)}^{3}$ 。

${(5 x)}^{3} - 64$

解题步骤 2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

${(5 x)}^{3} - 4^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = 4$ 。

$(5 x - 4) ({(5 x)}^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$(5 x - 4) (5^{2} x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 4.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(5 x - 4) (25 x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$(5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 4^{2})$

解题步骤 4.4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$(5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16)$

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