代数 示例

通过因式分解求解 x^4-16=0
解题步骤 1
重写为
解题步骤 2
重写为
解题步骤 3
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 4
化简。
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解题步骤 4.1
重写为
解题步骤 4.2
因数。
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解题步骤 4.2.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 4.2.2
去掉多余的括号。
解题步骤 5
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 6
设为等于 并求解
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解题步骤 6.1
设为等于
解题步骤 6.2
求解
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解题步骤 6.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 6.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 6.2.3
化简
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解题步骤 6.2.3.1
重写为
解题步骤 6.2.3.2
重写为
解题步骤 6.2.3.3
重写为
解题步骤 6.2.3.4
重写为
解题步骤 6.2.3.5
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 6.2.3.6
移到 的左侧。
解题步骤 6.2.4
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 6.2.4.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 6.2.4.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 6.2.4.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 7
设为等于 并求解
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解题步骤 7.1
设为等于
解题步骤 7.2
从等式两边同时减去
解题步骤 8
设为等于 并求解
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解题步骤 8.1
设为等于
解题步骤 8.2
在等式两边都加上
解题步骤 9
最终解为使 成立的所有值。