代数示例

${(2 + 3 i)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(2 + 3 i)}^{2}$ 重写为 $(2 + 3 i) (2 + 3 i)$ 。

$(2 + 3 i) (2 + 3 i)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 + 3 i) (2 + 3 i)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 (2 + 3 i) + 3 i (2 + 3 i)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (3 i) + 3 i (2 + 3 i)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (3 i)$

$2 \cdot 2 + 2 (3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (3 i)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + 2 (3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (3 i)$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 + 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (3 i)$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$4 + 6 i + 6 i + 3 i (3 i)$

解题步骤 3.1.4

乘以 $3 i (3 i)$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$4 + 6 i + 6 i + 9 i i$

解题步骤 3.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 + 6 i + 6 i + 9 (i^{1} i)$

解题步骤 3.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 + 6 i + 6 i + 9 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 3.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 + 6 i + 6 i + 9 i^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 + 6 i + 6 i + 9 i^{2}$

$4 + 6 i + 6 i + 9 i^{2}$

解题步骤 3.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$4 + 6 i + 6 i + 9 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.6

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$4 + 6 i + 6 i - 9$

$4 + 6 i + 6 i - 9$

解题步骤 3.2

从 $4$ 中减去 $9$ 。

$- 5 + 6 i + 6 i$

解题步骤 3.3

将 $6 i$ 和 $6 i$ 相加。

$- 5 + 12 i$

$- 5 + 12 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$