代数示例

$\log_{81} (3)$

解题步骤 1

重写为方程。

$\log_{81} (3) = x$

解题步骤 2

利用对数的定义将

$\log_{81} (3) = x$ 重写成指数形式。如果

$x$ 和

$b$ 都是正实数且

$b$ 不等于

$1$ ，那么

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

$b^{y} = x$ 。

$81^{x} = 3$

解题步骤 3

在方程中建立均带有相同底数的表达式。

${(3^{4})}^{x} = 3^{1}$

解题步骤 4

将

${(3^{4})}^{x}$ 重写为

$3^{4 x}$ 。

$3^{4 x} = 3^{1}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 x = 1$

解题步骤 6

求解

$x$ 。

$x = \frac{1}{4}$

解题步骤 7

变量

$x$ 等于

$\frac{1}{4}$ 。

$\frac{1}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{4}$

小数形式：

$0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$