代数示例

$\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $27^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $27^{- \frac{1}{3}}$ 乘以 $27^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{27^{\frac{- 1 + 2}{3}}}$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{3^{1}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$\frac{1}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

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