代数示例

$2 x^{2} - 9 x = 1$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 x^{2} - 9 x - 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = - 9$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 8}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $81$ 和 $8$ 相加。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{89}}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{9 \pm \sqrt{89}}{4}$

小数形式：

$x = 4.60849528 \dots, - 0.10849528 \dots$

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