代数示例

$A = P e^{r t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $P e^{r t} = A$ 。

$P e^{r t} = A$

解题步骤 2

将 $P e^{r t} = A$ 中的每一项除以 $P$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $P e^{r t} = A$ 中的每一项都除以 $P$ 。

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $P$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{r t}$ 除以 $1$ 。

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{r t}) = \ln (\frac{A}{P})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $r t$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{r t})$ 。

$r t \ln (e) = \ln (\frac{A}{P})$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$r t \cdot 1 = \ln (\frac{A}{P})$

解题步骤 4.3

将 $r$ 乘以 $1$ 。

$r t = \ln (\frac{A}{P})$

$r t = \ln (\frac{A}{P})$

解题步骤 5

将 $r t = \ln (\frac{A}{P})$ 中的每一项除以 $t$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $r t = \ln (\frac{A}{P})$ 中的每一项都除以 $t$ 。

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $t$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$