代数示例

$3 x^{2} + 4 x + 1$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot 1 = 3$ 并且它们的和为 $b = 4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 x^{2} + 4 (x) + 1$

解题步骤 1.2

把 $4$ 重写为 $1$ 加 $3$

$3 x^{2} + (1 + 3) x + 1$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 x^{2} + 1 x + 3 x + 1$

解题步骤 1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{2} + x + 3 x + 1$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(3 x^{2} + x) + 3 x + 1$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $3 x + 1$ 来因式分解多项式。

$(3 x + 1) (x + 1)$

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