代数示例

$\frac{6}{x} = \frac{7}{x + 3}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{7}{x + 3}$ 。

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{6}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{7}{x + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x (x + 3)$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{6}{x}$ 乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{7}{x + 3}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{(x + 3) x} = 0$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $(x + 3) x$ 的因式。

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (x + 3) - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{6 x + 6 \cdot 3 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.5.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x + 18 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.5.3

从 $6 x$ 中减去 $7 x$ 。

$\frac{- x + 18}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.6

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) + 18}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.7

将 $18$ 重写为 $- 1 (- 18)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (- 18)}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.8

从 $- (x) - 1 (- 18)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.9

将 $- (x - 18)$ 重写为 $- 1 (x - 18)$ 。

$\frac{- 1 (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x - 18}{x (x + 3)} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$x - 18 = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $18$ 。

$x = 18$

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