代数示例

$27 x^{3} + 1$

解题步骤 1

将 $27 x^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{3}$ 。

${(3 x)}^{3} + 1$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

${(3 x)}^{3} + 1^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 1$ 。

$(3 x + 1) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$(3 x + 1) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

解题步骤 4.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 x + 1) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1^{2})$

解题步骤 4.4

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x + 1^{2})$

解题步骤 4.5

一的任意次幂都为一。

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x + 1)$

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