代数示例

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 4$ 、 $b = - 12$ 和 $c = 9$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 12$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.3

从 $144$ 中减去 $144$ 。

$x = \frac{12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \frac{12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{12 \pm 0}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.6

$12$ plus or minus $0$ is $12$ .

$x = \frac{12}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{12}{8}$

解题步骤 3.3

约去 $12$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 (3)}{8}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{3}{2}$ 的二重根

代数 示例

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