代数示例

2 x^{2} - x - 15

$2 x^{2} - x - 15$

解题步骤 1

对于

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为

a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30

$a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ 并且它们的和为

b = - 1

$b = - 1$ 。

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解题步骤 1.1

从

- x

$- x$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

2 x^{2} - (x) - 15

$2 x^{2} - (x) - 15$

解题步骤 1.2

把

- 1

$- 1$ 重写为

5

$5$ 加

- 6

$- 6$

2 x^{2} + (5 - 6) x - 15

$2 x^{2} + (5 - 6) x - 15$

解题步骤 1.3

运用分配律。

2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15

$2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15$

2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15

$2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

(2 x^{2} + 5 x) - 6 x - 15

$(2 x^{2} + 5 x) - 6 x - 15$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)

$x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)

$x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数

2 x + 5

$2 x + 5$ 来因式分解多项式。

(2 x + 5) (x - 3)

$(2 x + 5) (x - 3)$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$