代数示例

2 x^{2} + x - 1

$2 x^{2} + x - 1$

解题步骤 1

对于

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为

a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2

$a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ 并且它们的和为

b = 1

$b = 1$ 。

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解题步骤 1.1

乘以

1

$1$ 。

2 x^{2} + 1 x - 1

$2 x^{2} + 1 x - 1$

解题步骤 1.2

把

1

$1$ 重写为

- 1

$- 1$ 加

2

$2$

2 x^{2} + (- 1 + 2) x - 1

$2 x^{2} + (- 1 + 2) x - 1$

解题步骤 1.3

运用分配律。

2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1

$2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1$

2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1

$2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

(2 x^{2} - 1 x) + 2 x - 1

$(2 x^{2} - 1 x) + 2 x - 1$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)

$x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)$

x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)

$x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数

2 x - 1

$2 x - 1$ 来因式分解多项式。

(2 x - 1) (x + 1)

$(2 x - 1) (x + 1)$

2 x^{2} + x - 1

$2 x^{2} + x - 1$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$