代数示例

x^{2} - 7 x + 10 = 0

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将

a = 1

$a = 1$ 、

b = - 7

$b = - 7$ 和

c = 10

$c = 10$ 的值代入二次公式中并求解

x

$x$ 。

\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对

- 7

$- 7$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以

- 4 \cdot 1 \cdot 10

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

1

$1$ 。

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将

- 4

$- 4$ 乘以

10

$10$ 。

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

从

49

$49$ 中减去

40

$40$ 。

x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将

9

$9$ 重写为

3^{2}

$3^{2}$ 。

x = \frac{7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \frac{7 \pm 3}{2 \cdot 1}

$x = \frac{7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

x = \frac{7 \pm 3}{2 \cdot 1}

$x = \frac{7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将

2

$2$ 乘以

1

$1$ 。

x = \frac{7 \pm 3}{2}

$x = \frac{7 \pm 3}{2}$

x = \frac{7 \pm 3}{2}

$x = \frac{7 \pm 3}{2}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

x = 5, 2

$x = 5, 2$

代数 示例

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