代数示例

\log_{2} (\frac{1}{8})

$\log_{2} (\frac{1}{8})$

解题步骤 1

重写为方程。

\log_{2} (\frac{1}{8}) = x

$\log_{2} (\frac{1}{8}) = x$

解题步骤 2

利用对数的定义将

\log_{2} (\frac{1}{8}) = x

$\log_{2} (\frac{1}{8}) = x$ 重写成指数形式。如果

x

$x$ 和

b

$b$ 都是正实数且

b

$b$ 不等于

1

$1$ ，那么

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 。

2^{x} = \frac{1}{8}

$2^{x} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

2^{x} = 2^{- 3}

$2^{x} = 2^{- 3}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

x = - 3

$x = - 3$

解题步骤 5

变量

x

$x$ 等于

- 3

$- 3$ 。

- 3

$- 3$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$