代数示例

$x^{2} - x - 6 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将

$a = 1$ 、

$b = - 1$ 和

$c = - 6$ 的值代入二次公式中并求解

$x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对

$- 1$ 进行

$2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将

$- 4$ 乘以

$1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将

$- 4$ 乘以

$- 6$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

将

$1$ 和

$24$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将

$25$ 重写为

$5^{2}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将

$2$ 乘以

$1$ 。

$x = \frac{1 \pm 5}{2}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = 3, - 2$

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