代数示例

81^{- \frac{3}{4}}

$81^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

\frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}

$\frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将

81

$81$ 重写为

3^{4}

$3^{4}$ 。

\frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}

$\frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}

$\frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

解题步骤 2.3

约去

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{3^{3}}$

$\frac{1}{3^{3}}$

解题步骤 2.4

对

$3$ 进行

$3$ 次方运算。

$\frac{1}{27}$

$\frac{1}{27}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{27}$

小数形式：

$0.\overline{037}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$