代数示例

25^{- \frac{3}{2}}

$25^{- \frac{3}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}

$\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将

25

$25$ 重写为

5^{2}

$5^{2}$ 。

\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 2.3

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

\frac{1}{5^{3}}

$\frac{1}{5^{3}}$

\frac{1}{5^{3}}

$\frac{1}{5^{3}}$

解题步骤 2.4

对

5

$5$ 进行

3

$3$ 次方运算。

\frac{1}{125}

$\frac{1}{125}$

\frac{1}{125}

$\frac{1}{125}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\frac{1}{125}

$\frac{1}{125}$

小数形式：

0.008

$0.008$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$