代数示例

$8 x^{3} - 125$

解题步骤 1

将 $8 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

${(2 x)}^{3} - 125$

解题步骤 2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

${(2 x)}^{3} - 5^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $b = 5$ 。

$(2 x - 5) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$(2 x - 5) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 4.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 5^{2})$

解题步骤 4.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)$

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