代数示例

$3 x^{2} - 5 x - 7 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 3$ 、 $b = - 5$ 和 $c = - 7$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 7$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 84}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.3

将 $25$ 和 $84$ 相加。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{6}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{6}$

小数形式：

$x = 2.57338441 \dots, - 0.90671775 \dots$

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