代数示例

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = - 2$ 和 $c = - 8$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 8$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 和 $32$ 相加。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm 6}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm 6}{2}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{2 \pm 6}{2}$ 。

$x = 1 \pm 3$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = 4, - 2$

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