代数 示例

绘制图像 x^2
x2
解题步骤 1
确定给定抛物线的性质。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
将方程重写为顶点式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.1
x2 进行配方。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.1.1
使用 ax2+bx+c 的形式求 abc 的值。
a=1
b=0
c=0
解题步骤 1.1.1.2
思考一下抛物线的顶点形式。
a(x+d)2+e
解题步骤 1.1.1.3
使用公式 d=b2ad 的值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.1.3.1
ab 的值代入公式 d=b2a
d=021
解题步骤 1.1.1.3.2
约去 02 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.1.3.2.1
0 中分解出因数 2
d=2(0)21
解题步骤 1.1.1.3.2.2
约去公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.1.3.2.2.1
21 中分解出因数 2
d=2(0)2(1)
解题步骤 1.1.1.3.2.2.2
约去公因数。
d=2021
解题步骤 1.1.1.3.2.2.3
重写表达式。
d=01
解题步骤 1.1.1.3.2.2.4
0 除以 1
d=0
d=0
d=0
d=0
解题步骤 1.1.1.4
使用公式 e=c-b24ae 的值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.1.4.1
cba 的值代入公式 e=c-b24a
e=0-0241
解题步骤 1.1.1.4.2
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.1.4.2.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.1.4.2.1.1
0 进行任意正数次方的运算均得到 0
e=0-041
解题步骤 1.1.1.4.2.1.2
4 乘以 1
e=0-04
解题步骤 1.1.1.4.2.1.3
0 除以 4
e=0-0
解题步骤 1.1.1.4.2.1.4
-1 乘以 0
e=0+0
e=0+0
解题步骤 1.1.1.4.2.2
00 相加。
e=0
e=0
e=0
解题步骤 1.1.1.5
ade 的值代入顶点式 x2
x2
x2
解题步骤 1.1.2
y 设为等于右边新的值。
y=x2
y=x2
解题步骤 1.2
使用顶点式 y=a(x-h)2+kahk 的值。
a=1
h=0
k=0
解题步骤 1.3
因为 a 的值是正数,所以该抛物线开口向上。
开口向上
解题步骤 1.4
求顶点 (h,k)
(0,0)
解题步骤 1.5
p,即从顶点到焦点的距离。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.5.1
使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。
14a
解题步骤 1.5.2
a 的值代入公式中。
141
解题步骤 1.5.3
约去 1 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.5.3.1
约去公因数。
141
解题步骤 1.5.3.2
重写表达式。
14
14
14
解题步骤 1.6
求焦点。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.6.1
如果抛物线开口向上或向下,则可通过让 p 加上 y 轴坐标 k 求得抛物线的焦点。
(h,k+p)
解题步骤 1.6.2
hpk 的已知值代入公式并化简。
(0,14)
(0,14)
解题步骤 1.7
通过找出经过顶点和焦点的直线,确定对称轴。
x=0
解题步骤 1.8
求准线。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.8.1
如果抛物线开口向上或向下,那么抛物线的准线为通过从顶点的 y 坐标 k 减去 p 求得的水平线。
y=k-p
解题步骤 1.8.2
pk 的已知值代入公式并化简。
y=-14
y=-14
解题步骤 1.9
使用抛物线的性质分析抛物线并画出其图像。
方向:开口向上
顶点:(0,0)
焦点:(0,14)
对称轴:x=0
准线:y=-14
方向:开口向上
顶点:(0,0)
焦点:(0,14)
对称轴:x=0
准线:y=-14
解题步骤 2
选取几个 x 的值,将其代入方程以求对应的 y 值,所选取的 x 值应在顶点附近。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
使用表达式中的 -1 替换变量 x
f(-1)=(-1)2
解题步骤 2.2
化简结果。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.2.1
-1 进行 2 次方运算。
f(-1)=1
解题步骤 2.2.2
最终答案为 1
1
1
解题步骤 2.3
yx=-1 处的值为 1
y=1
解题步骤 2.4
使用表达式中的 -2 替换变量 x
f(-2)=(-2)2
解题步骤 2.5
化简结果。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.5.1
-2 进行 2 次方运算。
f(-2)=4
解题步骤 2.5.2
最终答案为 4
4
4
解题步骤 2.6
yx=-2 处的值为 4
y=4
解题步骤 2.7
使用表达式中的 1 替换变量 x
f(1)=(1)2
解题步骤 2.8
化简结果。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.8.1
一的任意次幂都为一。
f(1)=1
解题步骤 2.8.2
最终答案为 1
1
1
解题步骤 2.9
yx=1 处的值为 1
y=1
解题步骤 2.10
使用表达式中的 2 替换变量 x
f(2)=(2)2
解题步骤 2.11
化简结果。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.11.1
2 进行 2 次方运算。
f(2)=4
解题步骤 2.11.2
最终答案为 4
4
4
解题步骤 2.12
yx=2 处的值为 4
y=4
解题步骤 2.13
利用抛物线的性质和特定点画出其图像。
xy-24-11001124
xy-24-11001124
解题步骤 3
利用抛物线的性质和特定点画出其图像。
方向:开口向上
顶点:(0,0)
焦点:(0,14)
对称轴:x=0
准线:y=-14
xy-24-11001124
解题步骤 4
image of graph
x2
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]